Il complesso dell'Annunziata di Portoria é eretto dai Minori Osservanti nel 1488 su un edificio iniziato nel 1422 e adiacente all'Ospedale di Pammatone; dell'originaria struttura gotica rimangono solo parte degli affreschi del chiostro, attribuiti al pavese Lorenzo Fasolo mentre del 1521 é il doppio portale della facciata di P. A. Piuma, completato nel `700 da un frontone barocco di Casaregis e da un rilievo a stucco coll'Annunciazione di Schiaffino.
Nel 1538 parte del convento é demolito per i lavori alle nuove mura ed é risistemato nel 1556 su richiesta dei Protettori dell'Ospedale; per tutto il `500 importanti famiglie genovesi chiamano i migliori artisti a decorarne le cappelle, Battista Grimaldi commissiona gli affreschi della volta absidale e del presbiterio a G. B. Castello e poi a Luca Cambiaso, già incaricato di decorare la cappella dei Re Magi mentre gli affreschi e le tele delle altre cappelle sono affidati ad artisti locali come i fratelli Semino e Calvi.
La tomba di Caterina Fieschi Adorno, una nobile che si é dedicata ad accudire i malati del Pammatone, é collocata nel 1593 nella tribuna sovrastante l'ingresso principale e nel 1737 diventa un vero e proprio mausoleo, opera di Schiaffino, che torna ad occupare la navata destra della chiesa dalla seconda guerra mondiale.
Dal 1977 il convento é sede del Museo dei Beni Culturali Cappuccini e la cappella sacello, ampliata e collegata nel 1772 da un ampio scalone alla piazzetta antistante, dal 2004 é utilizzata come sala polivalente per mostre, convegni e concerti.